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张益唐北大学术报告:“部分解决黎曼假设应该是对的"

来源:环球科学 浏览量:336 日期:2022-11-09

张益唐手写公式(图片来源:视频会议截图)


11月8日,在由北京大学数学科学江南网页版登录入口官网网址查询 组织的学术报告上,张益唐向北大师生及公众分享了他在解决朗道-西格尔零点问题上的思路和方法,并解读了他的最新成果。此前在11月4日,他关于朗道-西格尔零点猜想(Landau-Siegel Zeros Conjecture)的论文《离散均值估计和朗道-西格尔零点》(Discrete mean estimates and the Landau-Siegel zero)正式上传至预印本网站arXiv。张益唐是一名华裔数学家,目前是加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的教授,他表示研究成果只是在小范围内证明朗道-西格尔零点猜想是对的,即这个零点可能并不存在。


1859年,德国数学家波恩哈德·黎曼曾提出黎曼ζ函数及黎曼假设,认为这个函数的零点(函数值等于0),都对应着函数实部等于1/2。也就是说,如果实部大于1/2,这个函数就不等于0。后来,基于狄利克雷L函数(Dirichlet L-function,一个定义在实数范围上、不连续的函数),爱德蒙·朗道(Edmund Landau)和卡尔·西格尔(Carl Siegel)发现,有一类特殊的L函数可能存在异常零点(exceptional zero)。如果存在这个零点(被称作朗道-西格尔零点),广义黎曼假设就是错的。而朗道-西格尔零点猜想认为并不存在这个零点。



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